Гела Месхи окончил в 2009 году Школу-студию МХАТ, где обучался на курсе Константина
Райкина. На сцене учебного театра МХТ был занят в спектаклях: «Валенсианские безумцы»,
«Молчание – золото», «Похищение Собинянинова», «Гамлет».
Первой большой работой актера в кино стала главная роль в картине Юрия Кары
«Гамлет». Режиссер решил перенести сюжет великой трагедии Шекспира в наши дни:
столичные клубы, современная музыка, гонки спортивных суперкаров, а своей резиденцией
современный принц Датский в исполнении Гелы Месхи избрал ночной клуб «Rай».
В 2011 году на экраны страны вышел молодежный сериал «Физика или химия», повествующий
о буднях современной школы. Гела Месхи исполнил в нем роль Алекса Вайнштейна,
старшеклассника, испытывающего симпатии к учительнице Ирине Некрасовой.